なぜ鏡の中は左右が逆か

鏡に映った像は、何故左右だけが逆になるのか。何故、上下が逆にならないのかという問いがある。
これの私なりの回答は、「上下と左右の定義が違う」である。
上下は外の空間（ワールド座標系）で定義された概念で、左右はその空間内の物体のある特殊な方向の設定（ローカル座標系、オブジェクト座標系）である。つまり、「正面」に対して定義されていて、正面が反対に向くと（ワールド座標から観測した）左右は反対になる。
そして大事なことは鏡は法線方向（鏡の面に対して垂直に貫く方向。つまり、奥行方向）に反転させるということ。
たとえば、人間がその場で移動しようと上下は変わらない（地面と天井の位置は変わらない）が、左右は回転にしたがって移動する。
もし左右ではなく、東西だったらどうか。今北を向いて鏡の前に立っているとする。すると右手は「東手」、左手は「西手」である。では鏡の中の自分の手は逆になるだろうか。
これでなんとなくわかった気になった気がするので（謎）議論終了。
結局脳の左右がどうのこうのとか、全然関係なくね？