計量の定義で x_i はデカルト座標なんだが、これを別の座標系にすると、計量の意味は「その座標系における意味での距離」に対する、座標の微小変化と距離の比になるのかなぁ。要するに距離の意味を決めてるのが、 x_i ?

直交曲線座標 [ξ_1, ξ_2, ξ_3] が、 対応する3次元空間のデカルト座標 (x_1, x_2, x_3) と x_i = f_i(ξ_1, ξ_2, ξ_3) という対応をもっているとする。 このとき、 g_ij := Σ_k (∂x_k⁄ξ_i)(∂x_k⁄ξ_j) を計量(metric)とか基本計量とか第一基本量とか呼ぶ*1。 …

だる。午前中は爆睡。15:00 全体ゼミ。いつものように長い。終ったのは 19 時近く…。帰りは、 SRKW + KTN で生香園1で食事。なぜか全員同じメヌー。チャーハンギョウザー。 計量を理解したよ。 今日、ようやく計量の幾何的意味を理解したっぽい。ていうか、…