DOSEIの日記

技術メモ+日常ログ

入試 #2

博士入試の面接。午前中にボスとスライドの最後の練習をするはずだったのだが、ゼミ室を占領されていたのでキャンセル。

とにかく、腸が活発に動いて、お腹が痛い。かなりの緊張をしているらしい…。いつものことだが。

で、時間になったので控え室へ行ったら、ボスからどこでやるの?というイミプーな連絡が。おまいが試験管だろうが!!

発表はつつがなく終了。質問にはいろいろ悩んだりしたのも遭ったが、自分なりにはよくできた気がしてる。うん。

で、最後に卒業後は、エンジニアを希望してるの?ファカルティを希望してるの?と聞かれ、ちょっと悩んだが、無意識にエンジニアと答えた。これが私の本心なのかなぁ?未だにわからない。教育者になりたいはずだった気もするんだがなぁ…(ファカルティの意味がとっさに理解できなかった可能性もあるがw)

バイト

高2の生徒。合成関数の微分法の理解がまだ微妙らしい。そういえば自分も最初はなんだかなぁと思った。

例えば、(x^n)' = n x^{n-1} という基本的な公式を覚えてすぐ、 \{(x^2-1)^2\}' という例題に出会う。
そこでは、2(x^2-1) だけではなく、さらに中身( x^2-1)の微分をかける。
そんなこと、書いてないじゃん…と思うわけだ(実際は、合成関数の微分公式というところで出てきているのだが、話が抽象(一般化)しすぎて、その時点では理解できてない。)
で、今日、合成関数の話を説明して、通常の場合も (x)' = 1 が掛かってるという説明をしたら、「じゃあ最初から (\{f(x)\}^n)' = n f'(x)\{f(x)\}^{n-1} として教えれば良いじゃないか」と返してきた。しかしそれではだめだ。合成が複数段になっている関数に適応できない。ためしに例題  2x \cos^2 2x微分をだしたら、案の定間違えた。
しかし、これで苦手意識をもってもしょうがないので、私なりに方針を解説。基本の公式は、大きな枠組みと捕らえることが大切だ、と。前述の例題は、「大まかに見ると」積の微分の公式になっているから、そのルールを適用する。後半の微分は、大まかに見たら X^2 だ。だから、その公式どおりに大まかに微分する。そのあと、大まかな X に当たる部分を、また大まかに見ると、それは \cos Y だから、その微分をかけないといけないのが合成関数の微分のルールだ。さらに、その大まかな(以下略)