共変微分

真平らな平面を考えてるときは、微分・偏微分は単純。しかし、曲がった曲面上ではそうは行かない。
曲がっているので、場所によって基底が変わる。そのために計量というものを導入して表現する。この上で、微分を考えると、微小変化に対して基底も変わるからその変化も考慮しないといけない。それが共変微分。ある軸だけ考えた偏微分なのにほかの軸も変わっちゃうという…。

これであってるのかな。