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今日調べたこと。通常のx-y-zで表わされた直交座標系において、勾配演算子(gradient operator)∇とラプラス演算子(Laplace operator or Laplacian)Δ(∇²とも書かれる）には、一般式がある。余談だが、ベクトルラプラシアンは別もの。

これらは、表わす座標系のスケールファクタで決まる。スケールファクタを計算するだけで、自動的にもとまる（ただし、x-y-zとの関係式が複雑だと大変）。つーか、これで線要素も面積要素（微小面積）も体積要素も求まるんですね。微積で使うヤコビアンの別表現です。