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テンソルについて勉強してみる。意外な双対性にちょっと感動。
ベクトル空間Vがある。V上の線型関数の集合V^*は、ベクトル空間をなすというのだ。つまり、V上のベクトルの基底e_iの係数を抜き出す関数eⁱがあって、V上の任意の線型関数fはeⁱの線型和で表わせる。
f(x) = (Σ f_ieⁱ)(x)
V^*をVの双対空間、eⁱを基底e_iの双対基底という。