DOSEIの日記

技術メモ+日常ログ

球面上の畳み込みと Boehmian

球面上の畳み込みは、 Bülow の論文によると,

(f\ast g)(x) := \int\nolimit_{\mathrm{SO(3)}}f(Rn)g(R^{-1}x)\mathrm{d}R, \quad\text{where}\,\,n := [0 \, 0 \, 1]^\top
と定義できる。
しかし、残念ながらユークリッド空間と異なりこれは可換ではない。可換な畳み込みを実現したものに Boehmian があるらしい。で、 "Boehmians on the sphere and their spherical harmonic expansions" って論文探したけど、電子版はないらしい。うむ。