同次座標の重み

多くの CG 関連では、 R³ の座標 [x, y, z]^⊤ の最後に重みを足して、[x, y, z, 1]^⊤ ∈ P³ を作るが、数学方面では [1 : x : y : z]^⊤ とすることがおおいっぽい。
たぶん、後者は、[1 : x : y : z]^⊤ ∼ [x₀ : x₁ : x₂ : x₃]^⊤ としたとき、同次座標から平面座標への対応が、どんな次元でも、 x₀ で割るということになり、次元に依らない表記ができることがメリットだろう。（もし、最後が重みなら、 x_n で割る）