歪対称行列と外積行列

• 歪(わい)対称行列 (skew symmetric matrix)
• 反対称行列 (antisymmetric matrix)
• 交代行列 (alternative matrix)

は全部同じ意味。

外積は、3次の歪対称行列による作用として表すことができる。ベクトルから外積を引き起こす演算子[]xを次のように定義できる。

t := [a b c]^⊤とすると、

このとき、 [t]_× a = t × a となる（左辺は行列とベクトルの積、右辺はベクトル間の外積）。

これは、外積行列とよばれることがある。