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t ビット誤り訂正可能なBCH符号の生成多項式 G(x) は最小多項式 M_i(x) (1≦i≦2t) の最小公倍多項式である。

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G(x) := LCM{ M₁(x) M₂(x) … M_2t(x) }
最小多項式 M_i(x) は原始元 α に対して任意の元 β=αⁱ をとり、β^2k に現れる周期系列を解に持つような多項式である。
たとえば、原始既約多項式x³ + x + 1, 原始元 α の GF(2³) 上で β := α² とすると、α² α⁴ α が周期列となるので、
M₁(x) := (x − α²)(x − α⁴)(x − α) = x³ + x + 1
である。
ここで、同じ周期列を持つ元では同じ最小多項式になるので、一般に
G(x) = LCM{ M₁(x) M₃(x) … M_2t−1(x) }
これら最小多項式はすべて互いに素なので、結局
G(x) = M₁(x)M₃(x)…M_2t−1(x)
生成多項式が求まれば、あとは巡回符号のときと同様に符号化する。