DOSEIの日記

技術メモ+日常ログ

Concrete Mathematics

6章 特別な数

スターリング数とか. 調和数と,カードのずらしがさねの関係. Zeta 関数は,高階調和数の極限 Euler の定数 γ = 0.5772156649... Bernoulli 数. 三角関数,双曲線関数との関連. Fibonacci 数. 黄金比,連分多項式との関連

5. 二項係数

(n; k) ←縦に並べる (n; k) = rk⁄k! 「このようなわなによって人生が冒険に満ちたものになる」(p.152) 和の本体 summand. operand のアナロジ n 項係数 (a1+…+an; a1, …, an) Vandermonde's convolution mCn は呪わしい記法 部分階乗 (撹乱数) n¡ 母関数. [z…

4. 整数論

バックスラッシュにしたのは、割っているように見えるから。イイ考えだ。 欄外に、「日本の教科書では gcm (greatest common major) という言葉を用いていることが多い」ってかいてあるけど。そうかぁ?初耳。 Wikipedia では、 major じゃなくて、measure …

コンピュータの数学 3. 整数関数

切り上げ関数 = 床関数, 切り下げ関数 = 天井関数. これも Iverson 考案らしい. ")あいた(" は、原著では ")open(" かな. 来週は壁 小数部 (fractional part) {x} 水準5. 本当の数学とは, 面白い性質 P(x) を求めること. a\b は, よく a|b と書かれる記号. a…

コンピュータの数学 2. 和の計算

シグマ記法…って、日本で呼ぶっけ? フーリエが考えたらしい。フランス人なのにギリシャ文字かよ。 この記号は1000回以上登場予定。 [a] は a の真偽で 1 or 0 を表す。 Iverson の記法。シグマの変形が容易になる 調和数の由来はヴァイオリン 平方数の和 □n…

コンピュータの数学 1. 漸化式の問題

ハノイの塔。 一般化のしすぎはよくないが、メリットはより小さい場合を考察できること。幸運に頼らず、漸化式を解く = 帰納的飛躍をしない閉じた式を見つける。既存の演算で閉じた式が得られず、重要な問題ならば、演算を追加して、閉じた式とする。(ギリシ…